Púki hat eine außergewöhnliche Abstammung. Sein Vater ist Thotti frá Holum, seine Mutter Hrefna, die Mutter von einer Elite- und zwei Staatsprämienstuten. Hrefna bringt jedes Jahr außergewöhnliche Nachkommen hervor. Púkis Fell hat eine Farbe zwischen Falbe und Schimmel, ungefähr cremeweiß mit Aalstrich und dunkeler Mähne. Der Aalstrich läßt darauf schließen, das er die Farbe behalten und kein Schimmel wird. Für sein Alter ist Púki außergewöhnlich groß.